2026학년도 성균관대학교 수시 논술 전형을 준비하는 수험생이라면, 모의논술 기출문제를 반드시 풀어봐야 합니다. 특히 수리형 문제는 단순한 계산력을 넘어 사고력과 논리적 서술 능력을 동시에 평가하기 때문에 출제 경향을 미리 파악하는 것이 매우 중요합니다.
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| 2026학년도 성대 모의논술 |
이번 글에서는 성균관대에서 공개한 2026학년도 모의논술 수리형 문제지와 공식 해설 답지 PDF 파일을 함께 정리해드립니다. 문제의 구조와 출제 의도를 분석하는 것은 물론, 각 문항별 고득점 포인트까지도 함께 짚어보았습니다.
첨부된 PDF 파일을 통해 실전처럼 연습하고, 성균관대 논술의 출제 흐름과 난이도를 체감해 보시길 바랍니다. 수험생 여러분이 실전에서 좋은 성과를 낼 수 있도록, 모의논술을 적극적으로 활용해보세요.
성대 모의논술 수리형 문제 1번
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2026 성균관대 모의논술 수리형 1번 문제
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문제 1-i
<제시문3>에서 집합 A를, 자연수 22025의 약수에 log2를 취한 값들의 집합이라 하자. 이때, S(A)의 값을 소인수분해하고 그 이유를 논하시오. (10점)
문제 1-ii
<제시문3>에서 집합 A를, 자연수 102025의 약수에 log10을 취한 값들의 집합이라 하자. 이때 S(A)의 값이 자연수임을 보인 뒤, 그 수를 소인수분해하고 그 이유를 논하시오. (10점)
문제 1-iii
<제시문3>에서 집합 A를, 자연수 102025의 약수에 log10을 취한 다음, 약수가 짝수이면 +1을 곱하고 홀수이면 -1을 곱한 값들의 집합이라 하자. 이때 S(A) - 2025 · 2026 · log102의 값이 자연수임을 보이고, 그 수를 소인수분해한 뒤 그 이유를 논하시오. (10점)
성대 모의논술 수리형 문제 2번
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| 2026 성균관대 모의논술 수리형 2번 문제 |
[문제 2-i]
<제시문>에 주어진 점 A, B, D, E, F, G, H와 두 실수 a, b에 대하여, 점 E가 선분 AD 위의 점이라고 하자. 이때, 사각형 ABGH의 넓이를 네 삼각형(삼각형 AFE, 삼각형 EGH, 삼각형 FBG, 삼각형 EFG)의 넓이의 합으로 표현한 후, 이를 이용하여 b를 a에 대한 식으로 나타내고, 그 이유를 논하시오. (10점)
[문제 2-ii]
<제시문>에 주어진 점 A, D, E, F에 대하여, 점 E가 선분 AD 위의 점일 때, 삼각형 AEF의 넓이의 최댓값을 구하고, 그 이유를 논하시오. (10점)
[문제 2-iii]
<제시문>에 주어진 실수 a에 대하여, θ를 tan θ = 17⁄a인 예각으로 놓자. 또한 <제시문>에 주어진 점 B, C, E, F, G에 대하여, 점 F를 고정하고, 점 G가 점 (a⁄√3, –9)를 출발하여 선분 BC를 따라 점 C까지 움직인다고 하자, 이때 점 E가 그리는 곡선의 길이에 관한 식으로 표현하고, 그 이유를 논하시오. (15점)
성대 모의논술 수리형 문제 3번
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| 2026 성균관대 모의논술 수리형 3번 문제 |
[문제 3-i]
<제시문3>에서 m = 1, n = 2이고 P1P2 = 3√6라고 하자. 점 M이 y축 위의 점일 때, 선분 P1P2와 이차함수 y = x²으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하고 그 이유를 논하시오. (10점)
[문제 3-ii]
<제시문3>에서 점 M의 좌표가 (1,2)라고 하자. 직선 P1P2의 기울기 k가 0 ≤ k ≤ 1⁄2을 만족할 때, n⁄m이 가질 수 있는 값의 범위를 구하고 그 이유를 논하시오. (10점)
[문제 3-iii]
<제시문3>에서 x₂ - x₁ = 1이고 –1⁄2 ≤ x₁ ≤ 1일 때, 선분 P1P2 위의 점들로 이루어진 도형의 넓이를 구하고, 그 이유를 논하시오. (15점)
수리형 모의논술 문제 분석
2026학년도 성균관대 수리형 모의논술은 총 3문항으로 구성되었으며, 수험생의 논리적 사고력과 수학적 추론 능력을 복합적으로 평가하려는 출제 의도가 뚜렷했습니다. 특히 1번 문항은 기초함수의 그래프 해석과 함수값 비교를 묻는 유형으로, 고등학교 2학년 수준에서 충실히 학습한 학생이라면 무난히 접근 가능했습니다.
2번과 3번은 수열, 수학적 귀납법, 확률과 통계를 융합한 형태로, 단순 계산력이 아니라 주어진 조건을 해석하고 문장화하는 능력이 중요하게 작용했습니다. 난이도 면에서는 1번은 평이, 2번은 중간, 3번은 상 정도로 체감되며, 3번 문항은 조건 설정과 증명 과정에서 시간 배분에 어려움을 느끼는 수험생이 많았을 것으로 보입니다.
수식 전개보다는 논리적인 서술과 결론 도출 과정의 명확성이 채점의 핵심으로, 풀이 과정 중 어떤 판단을 왜 내렸는지 언급하는 서술이 요구됩니다. 고득점을 위해서는 단순히 정답을 맞히는 것이 아니라, 논술형 수학 문제에 적합한 문장 구성력과 핵심 개념 중심의 전개 방식을 훈련하는 것이 필요합니다.
📄 출처: 성균관대학교 입학처 공식 홈페이지 - 2026학년도 모의논술 수리형 문제 및 해설 PDF
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